markdown文件中编辑特殊符号与数学公式
一、特殊符号
注：markdown文件中支持HTML语法，所以HTML语法符号也可以用来输出某些特殊符号。
2.1 上下标
上标：a2
下标：a2
二、数学公式
参考：https://blog.csdn.net/weixin_42782150/article/details/104878759
字符上面的向上尖括号
\[ \overset{\wedge}{y} \]
字符上面的标准横线
\[ \overline{y} \]
字符串下面添加额外字符串
\[ \underset{w,b}{\text{max}}=\{...\} \]
分段函数
- 定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用 {…。其中：
- （1）使用 来分隔分组；
- （2）使用& 来指示需要对齐的位置；
- （3）使用 + 空格来表示空格；
- （4）如果要使分类之间的垂直间隔变大，可以使用[2ex] 代替 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相当于原始距离）。
\
y= \[\begin{cases} -x,\quad x\leq 0 \\[2ex] x, \quad x\gt0 \end{cases} \tag{1}\]$$
对齐
有时需要将一行公式分多行显示，其中\begin{aligned}
表示开始方程，\end{aligned}
表示方程结束；使用\\表示公式换行。\begin{gather}表示环境设置。&
表示对齐的位置。
如下展示公式分多行屏幕显示时，以每行的第一个=号对齐。 \[
\begin{aligned}
J(\mathbf{w})&=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m(f(\mathbf{x_i})-y_i)^2\\
&=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m
[f(\mathbf{x_i})]^2-2f(\mathbf{x_i)}y_i+y_i^2
\end{aligned}
\] flalign*
是专门用于左对齐的LaTeX环境，每行开头需用 &
标记对齐位置（通常放在公式最左侧）。 \[
\begin{flalign*}
& x = y + z 放在每行开头可实现左对齐放在每行开头可实现左对齐\\
& a = b + c \\
& 1 + 2 = 3
放在每行开头可实现左对齐放在每行开头可实现左对齐放在每行开头可实现左对齐\\
\end{flalign*}\\
\] aligned 环境通过 &
指定对齐点，将 & 放在每行开头可实现左对齐。 \[
\begin{aligned}
& f(x) = x^2 + 1 \\
& \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 放在每行开头可实现左对齐\\
& \int_0^1 x \, dx = \frac{1}{2}
放在每行开头可实现左对齐放在每行开头可实现左对齐放在每行开头可实现左对齐
\end{aligned}
\]
公式编号
同一个公式框中，只能使用一次\tag符号 \[
x^2+y^2=z^2 \tag{1$'$}\\
\]
\[ x^2+y^2=z^2 \tag{*} \]
\[ x^5+y^5=z^5 \tag*{*} \]
向量
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| \(\vec{a}\) | \vec{a} |
向量使用 \vec{a} |
| \(J(\mathbf{w})\) | J(\mathbf{w}) |
向量使用 \mathbf{w} |
\[ \vec{a}\\ \text{或}\\ \mathbf{a} \]
矩阵
使用markdown写矩阵：使用markdown写矩阵
如下是一个3阶单位矩阵： \[ \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \]
行列式
行列式的行列必须一样大，因为行列式仅针对方阵（即行数和列数相等的矩阵）定义。 \[ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \ddots & & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\ \end{vmatrix} =\sum_{j_1j_2...j_n}^{}(-1)^{τ(j_1j_2...j_n)}a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n} \]